面向平稳功能时间序列的统一主成分分析
统计方法学
2025-06-23 v3
摘要
功能时间序列 (FTS) 数据在实际应用中日益增长。对此类数据通常关注两个目标：曲线重构和预测，这两者都需要有效的维数缩减。虽然功能主成分分析 (FPCA) 作为标准工具，但现有方法往往无法在维数缩减的可解释性和最优性之间实现同步平衡，从而限制了其实际应用。在针对这一限制方面，我们提出了一种称为最优功能滤波器的新概念，以统一和增强传统 FPCA 方法。具体而言，我们通过建立针对平稳 FTS 的依赖性自适应表示器，在不同 FPCA 方法之间建立联系。基于这一理论基础，我们开发了一个用于最优功能滤波器的估计程序，该程序在贝叶斯建模框架内实现维数缩减和预测。本方法建立了理论属性，并通过综合模拟研究验证了其优于竞争方法的优势。我们进一步通过对日常空气污染物浓度轨迹的重构和预测进行示例来说明了本方法的应用。
引用
@article{arxiv.2408.02343,
title = {A Unified Principal Components Analysis for Stationary Functional Time Series},
author = {Zerui Guo and Jianbin Tan and Hui Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02343},
year = {2025}
}