函数数据的极值加权特征提取

动机：尽管关于评估函数预测变量影响方法的文献非常丰富，但重点一直放在降维方法上，而这些方法在某些应用中可能会严重失效。标准方法的例子包括函数线性模型、函数主成分回归以及基于聚类的方法（如潜在轨迹分析）。本文的动机来自于这样一些应用：预测变量在数值相对极端的时段上的动态变化，对响应变量具有特别强的信息量。例如，医生对将手术期间血压变化的动态与术后不良结局联系起来很感兴趣，并认为当血压显著升高或降低时，其动态变化更为重要。方法：我们提出了一类新的极值加权特征（XWF）提取模型。定义 XWF 的关键组成部分包括预测变量的边际密度、对该边际高分位数处进行加权的函数，以及表征局部动态的泛函。我们提出了拟合基于 XWF 的回归和分类模型的算法，并在模拟和手术期间血压应用中与当前的函数预测变量方法进行了比较。结果：XWF 发现了术中血压轨迹中可预测术后死亡率的特征。从本质上讲，这些特征中的大多数是无法通过先前的方法发现的。