面向偏微分方程的特徵相邻多保真度物理信息机器学习

物理信息神经网络已成为求解偏微分方程的替代方法。然而，对于复杂问题，此类网络的训练仍可能需要难以生成的高保真数据。为减少甚至消除对高保真数据的依赖，我们提出一种基于低保真与高保真解共享的特征空间的新颖多保真度架构。在特征空间中，通过约束相对距离使低保真与高保真解的投影相互相邻。该特征空间由编码器表示，其到原始解空间的映射通过解码器实现。所提出的多保真度方法在由偏微分方程描述的稳态与非稳态问题的正问题与反问题上得到验证。