FE-PINNs：基于有限元的物理信息神经网络用于代理建模
计算物理
2024-12-11 v1 材料科学
摘要
我们提出了一种方法，利用有限元方法训练适用于代理建模的物理信息神经网络。该方法基于一种称为模板卷积的自定义卷积操作，利用了有限元方法的逆等参映射。我们在具有不同几何形状的线性边值问题的多个训练和测试场景中展示了该方法的性能。所得神经网络在测试与训练相似的未见几何形状时表现出合理的精度。此外，当训练几何形状的数量增加时，测试误差系统性地减少，证明神经网络学会了随着训练集的扩大而泛化。进一步扩展该方法以允许可变边界条件、属性和体力，将导致一个通用的代理建模框架，可以利用现有的有限元代码进行训练。
引用
@article{arxiv.2412.07126,
title = {FE-PINNs: finite-element-based physics-informed neural networks for surrogate modeling},
author = {Pranav Sunil and Ryan B. Sills},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07126},
year = {2024}
}