基于BCCB矩阵的二维稀疏阵列单快照谐波恢复
信号处理
2025-09-18 v1
摘要
我们提出了一种针对使用单个快照进行二维稀疏阵列谐波估计的高效稀疏恢复方法实现。通过对稀疏恢复问题中用于估计谐波的子字典网格施加均匀性约束，除此之外，我们还对阵列拓扑施加一种温和的约束，即元素位于以半波长为单位指定的网格上，我们展示了这些稀疏恢复方法中出现的Gram矩阵具有块循环-循环块(BCCB)结构。随后，我们利用该BCCB结构，通过使用二维快速傅里叶变换(FFT)将这些方法中出现的矩阵-向量乘积的计算复杂度，从O((L1L2)^2)降低到O(L1L2 log(L1L2))个每迭代操作，其中L1、L2为用于估计第一个和第二个维度谐波的子字典长度。我们通过实验验证了所提出的实现方法，包括迭代收缩阈值算法(ISTA)、快速迭代收缩阈值算法(FISTA)和交替方向乘子法(ADMM)，我们观察到所提出方法带来的改进。
引用
@article{arxiv.2509.13592,
title = {Fast Single-Snapshot Harmonic Recovery with 2D Sparse Arrays using BCCB Matrices},
author = {Youval Klioui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13592},
year = {2025}
}