有序加权 $\ell_1$ 范数球上的快速投影
最优化与控制
2020-07-21 v2
摘要
本文给出了一种有限终止且高效的方法，用于计算到有序加权 (OWL1) 范数球上的欧氏投影。具体而言，我们提出了一种高效的半光滑 Newton 法，用于求解原投影问题重构形式的对偶问题。证明了该算法的全局与局部二次收敛结果以及有限终止性质。与两种最知名方法的数值比较表明了我们所提方法的效率。此外，我们推导了所研究投影算子的广义 Jacobian，我们认为这对于未来设计求解一般 OWL1 范数约束问题的快速二阶非光滑方法至关重要。
引用
@article{arxiv.2002.05004,
title = {Fast projection onto the ordered weighted $\ell_1$ norm ball},
author = {Qinzhen Li and Xudong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.05004},
year = {2020}
}