快速精确最大核搜索

核的广泛应用使得最大核搜索问题无处不在，且比度量空间中的常规相似性搜索更为通用。我们专注于高效解决此问题。首先，我们通过一种新的方向集中度概念来刻画最大核搜索问题的内在难度。随后，我们提出一种方法，利用 $O(n \log n)$ 算法直接在 Hilbert 空间中对任意对象集（$\Real^\dims$ 中的点或抽象对象）建立索引，而无需这些对象在该空间中的任何显式特征表示。利用该索引，我们提出了首个可证明为 $O(\log n)$ 的精确最大核搜索算法。针对多种数据集及抽象对象的实证结果表明，在某些情况下速度提升高达 4 个数量级。文中还给出了近似最大核搜索的扩展方案。