基于 CM-CC-CM 分解与 FFT 的快速离散线性正则变换
信息论
2017-09-20 v1 math.IT
摘要
本文提出了一种与采样周期无关且无需过采样操作的离散线性正则变换(DLCT)。该 DLCT 基于著名的 CM-CC-CM 分解,即通过两次离散啁啾乘法(CM)和一次离散啁啾卷积(CC)实现。该分解不使用任何会改变采样周期或引起插值误差的缩放操作。与先前基于直接求和计算的 DLCT 和基于中心离散伸缩 Hermite 函数(CDDHF)的 DLCT 相比,本文提出的基于 FFT 实现的方法具有低得多的计算复杂度。本文还推导了所提 DLCT 与连续 LCT 之间的关系,以逼近连续 LCT 的样本。仿真结果表明,所提方法在逼近精度上略优于基于 CDDHF 的方法。此外,所提方法具有近似可加性,其误差与基于 CDDHF 的方法一样小。最重要的是,所提方法具有完美的可逆性,而这是许多现有 DLCT 所不具备的。凭借这一性质,无需额外开发逆 DLCT,因为它可以由正向 DLCT 替代。
引用
@article{arxiv.1709.06222,
title = {Fast Discrete Linear Canonical Transform Based on CM-CC-CM Decomposition and FFT},
author = {Soo-Chang Pei and Shih-Gu Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06222},
year = {2017}
}
备注
Accepted by IEEE Transactions on Signal Processing