基于分部求和的 8 点 DCT 高效计算
数据结构与算法
2018-03-30 v2 数值分析
数值分析
统计计算
统计方法学
摘要
本文介绍了一种基于分部求和公式的 8 点离散余弦变换 (DCT) 新快速算法。所提方法将 DCT 矩阵转换为一种可分解为低乘法复杂度稀疏矩阵的替代变换矩阵。该方法能够进行缩放与精确 DCT 计算，其相关快速算法达到了 8 点 DCT 的理论最小乘法复杂度。根据输入信号的性质可引入简化，从而进一步降低所提算法的整体复杂度。分析了若干类输入信号：任意信号、零均值信号、累积信号以及零均值/累积信号。所提工具在谐波检测、图像增强和特征提取中具有潜在应用，其中输入信号直流分量被丢弃和/或要求对信号进行积分。
引用
@article{arxiv.1801.05832,
title = {Efficient Computation of the 8-point DCT via Summation by Parts},
author = {D. F. G. Coelho and R. J. Cintra and V. S. Dimitrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05832},
year = {2018}
}
备注
Fixed Fig. 1 with the block diagram of the proposed architecture. Manuscript contains 13 pages, 4 figures, 2 tables