奇异曲线的黎曼-罗ch 空间快速计算算法
代数几何
2026-03-03 v1 交换代数
摘要
设 C 为定义在域 k 上的射影曲线，D 为 C 的一个除数。黎曼-罗ch 空间 L(D) 是指在 C 上，某些零点被强制且某些极点被允许，极点及其重数由 D 决定，其上的有理函数集合。黎曼-罗ch 空间在代数几何中占据核心地位，因其在黎曼-罗ch 定理中的重要位置，也有诸如编码理论或曲线雅可比数域的算术应用。本文提出我们认为目前最快的算法，用于计算具有任意奇异点的曲线的黎曼-罗ch 空间的一个基。该算法是确定性的，可在任意完美域 k 上工作，且对 D 的支撑集无任何假设。
引用
@article{arxiv.2603.00672,
title = {Fast computation of Riemann-Roch spaces for singular curves},
author = {Dounia Darkaoui and Martin Weimann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00672},
year = {2026}
}
备注
32 pages