用于 4 阶常系数微分算子 L 的 L-样条插值快速算法

Ognyan Kounchev; Hermann Render; Tsvetomir Tsachev

用于 4 阶常系数微分算子 L 的 L-样条插值快速算法

数值分析 2022-01-03 v1 数值分析经典分析与常微分方程

作者: Ognyan Kounchev , Hermann Render , Tsvetomir Tsachev

摘要

在经典的三次插值样条理论中，存在一种仅用 $O\left( n\right)$ 次算术运算的算法。此外，平滑三次样条可通过 Reinsch 算法计算，该算法将其计算归约为插值三次样条，且同样以 $O\left( n\right)$ 次算术运算执行。本文表明，多项式三次样条设置的许多特征可推广至更大的 $L$ -样条类，其中 $L$ 为 4 阶常系数线性微分算子。给出了使得关联矩阵 $R$ 严格对角占优的判据，这意味着存在一种用于插值的快速算法。

关键词

L-样条插值微分算子快速算法对角占优矩阵三次样条

引用

@article{arxiv.2112.15235,
  title  = {Fast algorithms for interpolation with L-splines for differential operators L of order 4 with constant coefficients},
  author = {Ognyan Kounchev and Hermann Render and Tsvetomir Tsachev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15235},
  year   = {2022}
}

备注

33 pages, 4 figures

用于 4 阶常系数微分算子 L 的 L-样条插值快速算法

摘要

关键词

引用

备注

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