使用 PCA 自适应高斯-赫尔米特数值求积进行 HIV 指标的快速近似贝叶斯推断

Naomi 是一个用于生成撒哈拉亚地区教区层级 HIV 流行病指标的空间证据综合模型。该模型联合建模多个政策相关结果，包括 HIV 病毒携带率、HIV 感染率以及抗病毒治疗治疗覆盖率，分别使用户户调查数据和常规报告的卫生系统数据。该模型作为各国输入数据并在联合国艾滋病毒治疗支持的年度过程中生成估计值的工具。以前的推断使用经验贝叶斯方法和高斯近似实现，通过 TMB R 软件包实现。我们提出一种新的推断方法，基于对适应性高斯-赫尔米特数值求积的扩展，以处理超过 20 个超参数。使用马拉维的数据，我们的方法在模型参数推断方面提高了准确性，而且比使用不得-转弯采样器的哈密顿蒙特卡洛求解速度更快。我们的实现利用现有的 TMB C++ 模板处理模型对数后验分布，兼容任何具有此类模板的模型。