多信道无线网络中快速且资源竞争的广播

考虑一个单跳、多信道、同步无线网络，其中一个源节点需将消息传播给其余 $n-1$ 个节点。一个名为 Eve 的对手捕获环境噪声及潜在的恶意干扰，旨在通过干扰破坏该过程。假设在一个时隙中于一个信道上发送、监听或干扰均耗费单位能量。问题是，若 Eve 耗费 $T$ 单位能量进行干扰，我们能否设计出一种各节点代价为 $o(T)$ 的广播算法？先前结果表明，在单信道情形下此类资源竞争算法确实存在：各节点可在 $\tilde{O}(T+n)$ 个时隙内接收消息，同时仅耗费 $\tilde{O}(\sqrt{T/n}+1)$ 能量。本文中，我们展示当 Eve 为不知情（oblivious）时，多信道的存在允许更快的消息传播，同时保持资源竞争性。具体而言，我们在多信道情形下确定了一种高效的“传染病式广播”方案，其对干扰具有鲁棒性。扩展该方案得到一种称为 MultiCast 的随机化算法，其使用 $n/2$ 个信道，并在 $\tilde{O}(T/n+1)$ 个时隙内完成广播，而各节点仅耗费 $\tilde{O}(\sqrt{T/n}+1)$ 能量。当 $n$ 值未知时，我们进一步提出 MultiCastAdv，其中各节点运行时间为 $\tilde{O}(T/(n^{1-2\alpha})+n^{2\alpha})$，各节点代价为 $\tilde{O}(\sqrt{T/(n^{1-2\alpha})}+n^{2\alpha})$。此处 $0<\alpha<1/4$ 为影响大-$O$ 记号背后常数的可调参数。为处理信道可用性受限问题，我们还设计了 MultiCast 与 MultiCastAdv 的变体，可在仅有 $C$ 个信道可用的网络中工作，对任意 $C\geq 1$ 均如此。这些变体仍具资源竞争性，且在多数情况下具有（近）最优时间复杂度。