各向异性弹性介质中位错线应力场快速评估算法
计算物理
2018-05-09 v1 材料科学
摘要
在位错动力学（DD）模拟中，计算量最大的步骤是评估位错系综之间的弹性相互作用力。由于位错间的两两相互作用是长程的，该力计算步骤可通过快速多极方法（FMM）显著加速。我们在各向同性与各向异性弹性介质中实现并比较了四种不同方法：一种基于泰勒级数展开（Taylor FMM），一种基于球谐函数展开（Spherical FMM），一种基于切比雪夫插值的核无关方法（Chebyshev FMM），以及一种我们称之为 Lagrange FMM 的新的核无关方法。Taylor FMM 是一种现有方法，用于最流行的 DD 模拟软件之一 ParaDiS 中。Spherical FMM 采用比 Taylor FMM 更紧凑的多极表示，因此更高效。然而，Taylor FMM 与 Spherical FMM 在各向异性弹性介质中均难以推导，因为相互作用力复杂且无封闭解析公式。Chebyshev FMM 仅要求能够评估位错间的相互作用，因此可容易地应用于各向异性弹性介质，但其内存占用相对较大，限制了其使用。Lagrange FMM 被设计为一种内存高效的黑盒方法。给出了各种数值实验以展示四种方法的收敛性与可扩展性。
引用
@article{arxiv.1712.07739,
title = {Fast algorithms for evaluating the stress field of dislocation lines in anisotropic elastic media},
author = {C. Chen and S. Aubry and T. Oppelstrup and A. Arsenlis and E. Darve},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07739},
year = {2018}
}