实半群理论中的扇 I. 代数理论
代数几何
2017-03-23 v1
摘要
在先前的论文中，我们引入了{\it 实半群}（RS）的概念，作为在（交换含幺）半实环上研究具有任意元素的对角二次型的公理化框架。先前论文已详细研究了 RS 的两个重要类别。在本文中，我们引入并发展了{\it RS-扇}的代数理论，这是第三类 RS，对先前存在于域论、抽象序空间理论以及约化特殊群理论中的同名概念进行了广泛推广；关于扇的背景，见下文引言的 A 段。本文内容在引言的 B 段中进行了简要回顾。与 RS-扇对偶的结构的组合理论，称为{\it ARS-扇}，是论文 M. Dickmann, A. Petrovich, {\em Fans in the Theory of Real Semigroups. II. Combinatorial Theory}, 20 pp., submitted. 的主题，该文是本文的续篇。
引用
@article{arxiv.1703.07434,
title = {Fans in the Theory of Real Semigroups I. Algebraic Theory},
author = {Max Dickmann and Alejandro Petrovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07434},
year = {2017}
}