二分图上面向公平的最大双团枚举

最大双团枚举是二分图数据分析中的一个基本问题。现有的双团枚举方法主要关注无属性二分图，且忽略了图属性的公平性。本文将公平性概念首次引入双团模型，并研究了公平感知双团枚举问题。具体而言，我们提出了两种公平感知双团模型，分别称为单面公平双团（\nonesidebc）和双面公平双团（\ntwosidebc）。为高效枚举所有单面公平双团，我们首先提出两种非平凡的剪枝技术，称为公平$\alpha$-$\beta$核剪枝与彩色公平$\alpha$-$\beta$核剪枝，以在不损失精度的前提下缩减图规模。随后，我们开发了名为\onesideFBCEM的分支定界算法，用于在约简后的二分图上枚举所有单面公平双团。为进一步提升效率，我们提出了一种结合精心设计的组合枚举技术的高效分支定界算法。需注意，我们的所有技术均可扩展用于枚举所有双面公平双团。我们还通过约束各属性顶点数占总顶点数的比例，扩展了这两种公平感知双团模型，并给出了相应的枚举算法。在五个大型真实数据集上的大量实验结果表明了我们所提方法的效率、有效性与可扩展性。