有符号二分图中小型平衡(p,q)二分图计数
数据结构与算法
2026-05-06 v1
摘要
两个互不相交的实体集合及其关系可建模为二分图。其中包括生物网络中的药物靶点相互作用、电子商务网络中的用户-物品关系等。在大规模网络结构分析中，基于图的 motifs 分析至关重要，二分图亦不例。与无符号图不同，针对有符号二分图的 motifs 分析受到有限关注。有符号二分图中最小的非平凡 motifs 是平衡的 (2,2) 二分图，常称为平衡蝴蝶，它仅捕获局部模式，无法揭示更高阶关系。二分图的 motifs 已在文献中就有符号二分图的情形进行研究，如最大二分图、bitruss 等。但这些工作均未解决固定大小顶点集的二分图 motifs，这在实际情境中常具有相关性。本文我们研究有符号二分图中小型平衡 (p,q) 二分图计数问题。作为基准，我们首先改进和扩展针对无符号二分图的领先算法 BCList++ 以包含边的符号，称为 SBCList++。随后我们提出两种高效算法：BBWC，一种基于楔形的算法，在枚举过程中强制执行平衡约束；BBVP，一种基于顶点的修剪算法，直接枚举可行的顶点集。大规模真实数据集上的大量实验表明，基于顶点的修剪算法 BBVP 相较于基准 SBCList++（其中 p=q=3）显著优异，平均加速 636 倍。
引用
@article{arxiv.2605.03603,
title = {Counting Small Balanced (p,q)-bicliques in Signed Bipartite Graphs},
author = {Mekala Kiran and Apurba Das and Suman Banerjee and Tathagata Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03603},
year = {2026}
}