LMC 统计复杂度在 XY 模型中识别结构有序性方面的失效
统计力学
2025-11-25 v1 适应与自组织系统
摘要
量化物理系统中的复杂度仍是一个根本性挑战，而许多已提出的度量措施未能捕捉直觉或理论考虑所要求的结构特征。其中，洛内斯-鲁iaz-曼金-卡尔贝特(Lopez-Ruiz-Mancini-Calbet, LMC)统计复杂度因其简单性和解析可处理性而被广泛引用。本文在受控的物理环境中检验了 LMC 度量的性能和局限性：通过蒙特卡罗模拟研究二维 XY 模型。通过在系统松弛动力学的每个步骤上计算 LMC 复杂度，并直接将这些值与演化偶极子配置进行比较，我们表明 LMC 复杂度在识别高结构复杂度状态方面系统性地失效。特别是，该度量常常为接近平衡的配置赋予最大复杂度，同时低估包含大量涡旋的中间状态。我们进一步表明，LMC 复杂度的时间导数包含更多有意义的动力学信息。我们提议，未来的度量应包含方向性和动力学灵敏性，以更好地反映非平衡系统中组织的出现和消亡。
引用
@article{arxiv.2511.18648,
title = {Failure of LMC statistical complexity in identifying structural order in the XY model},
author = {Dario Javier Zamora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18648},
year = {2025}
}