某些稀疏 $q$-二项式和的因子

本文证明了稀疏 $q$-二项式和 $$\sum_{k\equiv r\pmod{c}}(-1)^kq^{\binom{k}{2}}\qbinom{n}{k}{q}\qbinom{(k-r)/c}{l}{q^{c}}.$$ 的一个整除性结果。