因子化尾部波动率模型：针对高维重尾数据增强的超阈值法
统计方法学
2025-06-03 v1
摘要
超阈值法(Excess-over-Threshold method)是极值分析中的一项关键技术，它利用广义帕累托分布对超过阈值的较大观测值进行近似建模。本文通过引入因子化尾部波动率模型(Factorized Tail Volatility Model, FTVM)并将其通过EoT方法与中心分位数模型相结合，提出了一个分析高维数据尾部风险的综合框架。该集成框架被称为FTVM-EoT方法。在此框架中，采用与分位数相关的高维数据模型为EoT方法在中心分位数处选择合适的阈值，而FTVM通过将尾部分位数分解为低秩线性因子结构与重尾特异性成分来捕获异方差尾部波动率。FTVM-EoT方法高度灵活，允许对高维数据的中心分位数、中间分位数和极值分位数进行联合建模，从而提供一种尾部风险分析的整体方法。此外，我们为FTVM-EoT方法开发了迭代估计算法，并建立了潜在因子、载荷、中间分位数和极值分位数估计量的渐近性质。引入了验证程序，并提出了用于最优因子选择的信息准则。模拟研究表明，FTVM-EoT方法在中间分位数和极值分位数处始终优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2506.00840,
title = {Factorized Tail Volatility Model: Augmenting Excess-over-Threshold Method for High-Dimensional Hevay-Tailed Data},
author = {Yifan Hu and Yanxi Hou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00840},
year = {2025}
}