基于Wasserstein-Aitchison生成对抗网络的多元极端情形模拟

经济上负责任地缓解多元极端风险——例如大范围的极端降雨、许多股票价格的大幅同步波动，或是交通系统的广泛故障——需要评估系统在符合情景的压力下的韧性。本文基于极值理论（Extreme Value Theory, EVT）开发了一种新的多元极端情形模拟方法。具体而言，我们假设在标准尺度变换后，感兴趣的随机现象分布呈多元正则可变形（multivariate regular varying），并据此提供在原始尺度上的极端情形抽样程序。该程序将Wasserstein-Aitchison生成对抗网络（Wasserstein-Aitchison GAN, WA-GAN）用于在标准尺度上模拟尾部依赖结构，同时对原始尺度上的各单变量尾部进行联合建模。WA-GAN方法依赖于角度测度——即在单位单纯形上极端观测角度的分布——通过转换为Aitchison坐标后，可在线性空间中运行Wasserstein-GAN算法。本方法既应用于各种尾部依赖情景下的模拟数据，也应用于 Kenneth French 数据图书馆的金融数据集。与文献中现有方法相比，所提出算法在捕捉尾部依赖结构以及生成准确的新极端观测方面表现出色。