阶至 4 的 Eisenstein 级数的因式分解

Henri Cohen

阶至 4 的 Eisenstein 级数的因式分解

数论 2021-03-16 v1

作者: Henri Cohen

摘要

我们证明最标准的 Eisenstein 级数如 $E_4(\tau)$ 或 $2E_2(2\tau)-E_2(\tau)$ ，以及函数 $\theta^2(\tau)$ ，均以自然方式表示为两个共轭 Eisenstein 级数的乘积，其后者的权为其一半、阶为其两倍，并给出关于 $E_6$ 以及阶为 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 的 Eisenstein 级数的若干类似初等恒等式。

关键词

Eisenstein 级数因式分解阶权模形式 θ 函数

引用

@article{arxiv.2103.07698,
  title  = {Factorizations of Eisenstein Series of Level up to 4},
  author = {Henri Cohen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07698},
  year   = {2021}
}

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