第一 (q)-Weyl 代数中 Z-齐次多项式的因式分解
符号计算
2016-02-19 v3 数学软件
摘要
我们提出了在第一多项式 Weyl 代数与 q-Weyl 代数中分解加权齐次元素的算法，两者均被视为 Z-分次环。我们证明，齐次多项式的因式分解几乎可以完全归结为同一基域上的交换单变量因式分解，外加一些简单的组合步骤。这使得我们能够详细推导出算法的复杂性。此外，我们将证明，对于齐次多项式，在第一多项式 Weyl 代数中的不可约性也蕴含了在有理 Weyl 代数中的不可约性，这在实践中很有意义。我们报告了在计算机代数系统 Singular 中的实现情况。对于齐次多项式，该实现在速度和结果的简洁性方面均优于当前可用的处理第一 Weyl 代数因式分解的实现。
引用
@article{arxiv.1302.5674,
title = {Factorization of Z-homogeneous polynomials in the First (q)-Weyl Algebra},
author = {Albert Heinle and Viktor Levandovskyy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5674},
year = {2016}
}
备注
26 pages, Singular implementation, 2 algorithms, 1 figure, 2 tables