F-稳定次表示与 F-内射性的形变

我们证明：对于局部环 $(R,\mathfrak{m})$，若其 $H^i_{\mathfrak{m}}(R)$ 容许在自然 Frobenius 作用下稳定的次表示，则 F-内射性的形变成立。由此，当 $(R,\mathfrak{m})$ 为序列 Cohen-Macaulay 环（或更一般地，当所有局部上同调模 $H^i_{\mathfrak{m}}(R)$ 均无嵌入附属素）时，F-内射性可发生形变。若 $R/\mathfrak{m}$ 为完备域或 $R$ 为 $\mathbb{N}$-分次环，我们得到一些额外的情形。