商奇点的F签名函数

我们研究$d$维商奇点$\mathbb{k}[[ x_1,\ldots,x_d]]^G$的F签名函数的形状，并证明其为准多项式。我们证明第二个系数恒为零，并用有限作用群$G\subseteq \mathrm{Gl}(d,\Bbbk)$的不变量描述其他系数。当$G$为循环群时，我们得到准多项式系数的更具体公式，从而能在若干例子中计算出该函数的一般形式。