基于梯度流 HISQ 系综上求解的 M"{o}bius 域墙费米子给出的 $F_K / F_\pi$

我们报告了使用在梯度流的 $N_f=2+1+1$ 高度改进交错夸克（HISQ）系综上计算的 M"{o}bius 域墙费米子对 $F_K/F_\pi$ 的格点量子色动力学计算结果。该计算使用了介子质量介于 $130 \lesssim m_\pi \lesssim 400$ MeV 的五个值、晶格间距为 $a\sim 0.15, 0.12, 0.09$ 和 $0.06$ fm 的四个值以及多个晶格体积值。对物理介子和 kaon 质量点、连续极限和无限体积极限的插值/外推，使用了多种不同的外推函数，既利用了相关的混合作用有效场论表达式，也利用了离散化增强的连续手征微扰论公式。我们发现 $a\sim0.06$ fm 系综有帮助，但对于实现 $F_K/F_\pi$ 的亚百分之一精度并非必要。我们还包含了强同位旋破坏修正的估计，得到最终结果 $F_{K^\pm}/F_{\pi^\pm} = 1.1942(45)$，包含了所有统计与系统不确定性来源。这与 Flavour Lattice Averaging Group 平均值一致，为我们的格点作用量提供了重要基准。将我们的结果与介子和 kaon 轻子衰变的实验测量相结合，得到 $|V_{us}|/|V_{ud}| = 0.2311(10)$ 的确定值。