极端窄口逃逸：首批粒子通过小窗口逃逸的最短路径
统计力学
2018-05-01 v1 数据分析、统计与概率
摘要
到达位于区域边界上窄窗口的最快布朗粒子所关联的路径是什么？尽管最快到达时间的分布在一维中已被充分研究，但在高维中知之甚少。基于 Wiener 路径积分，我们推导了与最快到达粒子关联的路径的变分原理。具体而言，我们表明在独立布朗轨迹的大系综中，最短到达时间的一阶矩与能量作用量的最小化相关联，且最优轨迹为测地线。逃逸轨迹沿这些测地线聚集，当在窄窗口前方放置障碍物时，随机模拟证实了这一点。最后指出，随机动力学中的路径及其时间尺度可能与平均性质显著不同，而平均性质通常构成了 Smoluchowski 化学反应理论的基础。
关键词
引用
@article{arxiv.1804.10808,
title = {Extreme Narrow Escape: shortest paths for the first particles to escape through a small window},
author = {Kanishka Basnayake and Akim Hubl and Zeev Schuss and David Holcman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10808},
year = {2018}
}
备注
After Narrow Escape, Here is Extreme Narrow Escape