关于加法加权 Harary 指数的极值单圈图

在本文中，我们将圈 - 星图$CS_{k,n-k}$定义为具有$n$个顶点的图，由长度为$k$的圈和附加在圈上同一顶点的$n-k$个叶子组成。此外，我们将圈 - 路图$CP_{k,n-k}$定义为具有$n$个顶点的图，由长度为$k$的圈和一条具有$n-k$个顶点的路径组成，该路径的一端连接到圈上的一个顶点。我们确立了圈 - 星图$CS_{3,n-3}$是所有$n$个顶点的单圈图中关于加法加权 Harary 指数唯一的极大图，而圈 - 路图$CP_{3,n-3}$是唯一的极小单圈图（此处$n$必须至少为 5）。我们确定了极值单圈图的加法加权 Harary 指数值，因此这些值构成了$n$个顶点的单圈图类上加法加权 Harary 指数值的上界和下界。