域壁能量的极值统计

我们在 T=0 时研究二维随机键铁磁铁氧体中域壁的最小能量及其与第一激发态之间的能隙，主要关注极值统计。平均能隙按 $\Delta E_1 \sim L^\theta f(N_z)$ 形式缩放，其中 $f(y) \sim [\ln y]^{-1/2}$，$\theta$ 为能量涨落指数，$L$ 为长度尺度，$N_z$ 为能谷的个数。对数尺度归因于极值统计，这一现象通过将问题映射到 Kardar-Parisi-Zhang 粗糙化过程中得到说明。由此可得，域壁的易失性也呈现对系统尺度的对数依赖。