极端旋转BTZ黑洞不能被（反）自对偶麦克斯韦场“着装”
摘要
在法拉第张量的标准正交分量满足（反）自对偶条件下，具有负宇宙学常数的三维爱因斯坦-麦克斯韦系统存在一个由Kamata和Koikawa发现、后由Cataldo和Salgado以最一般形式给出的解。实际上，Clement首先得到了这个解，并将其解释为一个无视界的规则类粒子解。然而，一些文献错误地指出，这个由单一参数局域刻画的Clement-Cataldo-Salgado（CCS）解，即使在带电情况下也描述了一个黑洞，因为它在真空极限下退化为极端旋转BTZ解，且其曲率不变量为常数。本文通过证明在极端旋转BTZ解中加入（反）自对偶麦克斯韦场后，在 Killing 视界处会出现沿类空测地线传播的平行传播曲率奇异性，从而支持并澄清了Clement的解释。如果空间坐标是周期的，则在奇点附近会出现闭合类时曲线。我们还证明了CCS解属于Kundt类中的无剪切、无扭曲、无膨胀时空（Cotton类型为N），而极端旋转BTZ黑洞则具有膨胀的主零方向。这意味着CCS度规描述的是由奇异（反）自对偶麦克斯韦场产生的零辐射场，而非被（反）自对偶麦克斯韦场“着装”的极端旋转BTZ黑洞。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.16056,
title = {Extremal rotating BTZ black holes cannot be dressed in (anti-)self-dual Maxwell field},
author = {Hideki Maeda and Jiri Podolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16056},
year = {2024}
}
备注
33 pages, 1 figure; in an updated version v3 we show that (i) the Cataldo-Salgado solution is locally identical to the solution by Clement in his 1993 paper, (ii) the parameter D can be set to zero without loss of generality; also, in Sec. 2.3 we present the relation between the KGBD quasi-local mass (angular momentum) and the global mass (angular momentum) for the charged rotating BTZ solution