CHSH情景中量子集极值点的猜想解析解

量子力学可能革新现代信息处理的诸多方面，因其在密码学、计算与计量学等多个领域承诺显著优势。例如，量子密码学使我们能够实现设备无关协议，即可在更少假设下证明安全性。这些协议依赖于产生非局域统计的设备，且理想情况下这些统计应对应于概率空间中量子集的极值点。然而，即便在CHSH情景（最简非平凡Bell情景）中，我们仍未能完全理解极值量子点。事实上，此类点的解析族仅有少数几个。我们的首要贡献是通过给出两类新Bell泛函的解，引入两个新的解析量子极值点族。第二部分我们聚焦于发展CHSH情景中极值性的解析判据。著名的Tsirelson-Landau-Masanes判据仅适用于具有均匀边际的点，但Satoshi Ishizaka的一系列工作已提出一种推广。我们将这些条件合并为一个独立猜想，探究其技术细节并讨论其适用性。基于所获得的理解，我们提出一组具有优雅数学形式与直观物理诠释的新条件。最后，我们验证了两组条件对新量子极值点族均给出正确预测。