聚合数据的极值行为及其在降尺度中的应用

随机过程$X$的空间聚合数据的分布可能表现出与其边际分布不同的尾部行为。对于一大类聚合泛函$\ell$，我们引入了$\ell$-极值系数，将这种差异量化为$X$中极值空间依赖性的函数。我们还得到了应用于同一过程的多个聚合泛函的联合极值依赖。在重要的特殊情形下，推导了$\ell$-极值系数与多元依赖结构的显式公式。这些结果在聚合数据的极值分布与相应底层过程之间提供了理论联系，我们利用该联系发展了统计降尺度方法。我们将我们的框架应用于从网格数据集对法国南部的日最高温度进行降尺度，并使用我们的模型生成2003年热浪期间最热日的高分辨率地图。