从台阶宽度分布中提取台阶排斥强度：统计与解析考察

最近有研究指出，所谓广义 Wigner 分布至少在描述表面上台阶宽度分布（TWDs）方面与标准高斯拟合一样有用，尤其适用于台阶之间弱排斥的情况——后者在此情况下会失效。随后对不同温度下的毛线表面进行的应用确认了这一新分析方法的可行性，但也引出了一些理论问题。本文采用解析、数值和统计方法来阐述这些问题。我们提出将广义 Wigner 分布扩展为两种参数的拟合，允许台阶宽度按最优有效平均宽度进行比例缩放。我们定量讨论了 Wigner 分布趋近于高斯形式的过程、归一化或均值误差如何影响推导出的相互作用，以及如何从 TWD 的方差和均值中最佳提取相互作用。我们指出，相关性会使典型 STM 图像中独立测量次数降低两个数量级。我们还讨论了台阶宽度离散性（“量化”）的影响，发现对于高误差角（小平均宽度）情况下，标准连续体分析会给出错误的台阶相互作用估计。