从赝标量与矢量重轻介子质量的非淬火格点数据中提取HQE参数

我们给出了重夸克质量从物理粲夸克质量到约$\simeq 4$倍物理底夸克质量的赝标量和矢量重轻介子质量的精确格点计算。我们采用欧洲扭曲质量合作组(ETMC)生成的规范组态，其具有$N_f = 2+1+1$动力学夸克，晶格间距三个值($a \simeq 0.062, 0.082, 0.089$ fm)，介子质量范围$M_\pi \simeq 210 - 450$ MeV。重夸克质量在格点上直接模拟至约$\simeq 3$倍物理粲夸克质量。对物理底夸克质量的插值采用ETMC比值法，基于在邻近重夸克质量处计算的介子质量之比，并采用动力学质量方案。对物理介子质量和连续极限的外推得到$m_b^{\rm kin}(1~\mbox{GeV}) = 4.61 (20)$ GeV，对应于$\overline{MS}$方案中的$\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.26 (18)$ GeV。格点数据根据重夸克展开(HQE)进行分析，并且维数4和维数5算符的矩阵元以良好精度提取，即：$\overline{\Lambda} = 0.552 (26)$ GeV, $\mu_\pi^2 = 0.321 (32)$ GeV$^2$和$\mu_G^2(m_b) = 0.253 (25)$ GeV$^2$。数据也允许对维数6算符矩阵元进行粗略估计。由于HQE参数在包含型确定卡比博-小林-益川矩阵元$V_{ub}$和$V_{cb}$中起关键作用，它们在格点上的精确确定可能最终验证并改进基于半轻子矩拟合的分析。