完全物理条件下格点QCD中的$\eta$和$\eta^\prime$介子

我们在格点QCD中确定了$\eta$和$M_{\eta^\prime}$介子的质量和混合参数。计算在一组13个ETMC规范组态上进行，采用$N_f=2+1+1$（最大）扭曲质量Clover改进夸克。这些组态覆盖了四个格点间距$a=0.057\mathrm{fm},...,0.092\mathrm{fm}$，以及从$140\mathrm{MeV}$到$360\mathrm{MeV}$的 pion 质量，包括三个在物理夸克质量下的组态和六个$M_\pi<200\mathrm{MeV}$的组态。奇异夸克贡献采用混合作用方法处理，使用Osterwalder-Seiler费米子以避免重夸克区味混合带来的复杂性，并使得在计算奇异夸克 disconnected 图时能够使用一端技巧。通过将奇异夸克质量调至其物理值以及多个组态具有接近物理的轻夸克质量，与早期研究相比，手征外推相关的不确定性显著降低。物理结果通过结合手征、连续体和无限体积外推以完全受控的系统误差获得，并通过对各种拟合假设和数据截断的模型平均获得完整的误差预算。我们的质量结果为$M_\eta=551(16)\mathrm{MeV}$和$M_{\eta^\prime}=972(20)\mathrm{MeV}$，统计误差和系统误差以平方和方式相加。对于混合角和衰变常数参数，采用Feldmann-Kroll-Stech方案从夸克味基中的赝标量矩阵元进行计算。对于混合角我们得到$\phi^{\rm phys}=39.3(2.0)^\circ$，衰变常数参数的结果为$f_l^{\rm phys}=138.6(4.4)\mathrm{MeV}$和$f_s^{\rm phys}=170.7(3.3)\mathrm{MeV}$。