简单算法在拟阵秘书问题上的推广
数据结构与算法
2022-11-08 v1
摘要
尽管已有简单算法被证明对经典秘书问题和多选秘书问题是最优的，但拟阵秘书问题的理解尚不充分。本文提出将经典和多选版本中的一些简单算法推广到拟阵秘书问题。在两种基于样本做决策的算法（如 Dynkin 算法）中，一种被证明是贪心算法（Bahrani 等人，2022）的实例，而另一种则不是。Virtual Algorithm（Babaioff 等人，2018）的推广版本在 Hat Graph（贪心算法的对抗性例子）上获得了常数竞争比，但在对该图稍作修改时则未能做到。我们证明了在所有图拟阵上不存在大小为 1 的强禁集（Soto 等人，2021）的算法。
引用
@article{arxiv.2211.02755,
title = {Extension of Simple Algorithms to the Matroid Secretary Problem},
author = {Simon Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02755},
year = {2022}
}