可控性得分向无限维系统的扩展
最优化与控制
2025-03-12 v1
摘要
动态网络系统中的中心性分析对于理解系统行为至关重要。在有限维设置中，可控性得分——即体积可控性得分（VCS）和平均能量可控性得分（AECS）——被定义为特定优化问题的唯一解。在本工作中，我们通过构建类似的优化问题，将这些概念扩展到无限维系统。此外，我们证明了这些优化问题在弱假设下具有最优解，并且在适当假设下，VCS 和 AECS 在无限维背景下仍然保持唯一性。可控性得分的唯一性对于将其用作中心性度量至关重要，因为它不仅反映了动态网络中每个状态的重要性，还为不同研究者的解释和比较提供了一致的基础。最后，我们通过基于热方程的数值实验说明了 VCS 和 AECS 的行为。
引用
@article{arxiv.2503.08011,
title = {Extension of Controllability Score to Infinite-Dimensional Systems},
author = {Yuito Nakabe and Kazuhiro Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08011},
year = {2025}
}