将Gibbons-Werner方法推广至有质量粒子的束缚轨道
广义相对论与量子宇宙学
2024-09-30 v6
摘要
基于Jacobi度规与Gauss-Bonnet定理的Gibbons-Werner方法用于计算静态球对称时空中的非束缚粒子引力偏转角。当其推广至有质量束缚粒子时，存在两点困难：（a）束缚轨道在方位角上可能自交叠。为将非束缚轨道的偏转角定义推广至束缚轨道，我们将束缚轨道划分为多个片段，使每一片段在方位角上不自交叠且可视为一条非束缚轨道。（b）Gibbons-Werner方法中为非束缚轨道构造的无穷区域对束缚轨道无效，因为有质量束缚粒子的Jacobi度规在远区域是奇异的。为构造适用于束缚轨道的区域，我们采用前文[黄与曹，https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.106.104043]提出的广义Gibbons-Werner方法，从而避开Jacobi空间中的非物理区域。此外，以Schwarzschild时空为例，我们展示了计算细节并得到了轨道上任意两点间偏转角的解析表达式。
引用
@article{arxiv.2212.04251,
title = {Extending Gibbons-Werner method to bound orbits of massive particles},
author = {Yang Huang and Bing Sun and Zhoujian Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04251},
year = {2024}
}