将 Ghouila-Houri 关于可比较图的表征扩展至时序图

给定静态图的一个定向称为传递的,若对任意三个顶点 $a,b,c$, 弧 $(a,b)$ 和 $(b,c)$ 的存在迫使弧 $(a,c)$ 的存在。如果仅要求 $a$ 与 $c$ 之间存在弧,但其定向是不确定的,则该定向称为准传递的。Ghouila-Houri 提出的一个基本结果保证了任何存在准传递定向的静态图也必然存在传递定向。在一个具有里程碑意义的工作中,Mertzios 等人引入了时序传递的概念,以建模简单时序网络中的信息流动。我们重新审视了 Mertzios 等人引入的模型,并提出一种类似于 Ghouila-Houri 表征的时序情形。我们提出一个结构定理,可允许我们用 2-SAT 公式表达所有由时序传递定向所施加的约束。后者产生了一个高效的识别算法,用于识别容许此类定向的图。此外,我们将时序传递模型扩展到具有多个时间标签的时序图,并认为先前结果在多标签设置下仍然成立。最后,我们通过禁止时序有序模式来表征时序可比较图。