（扩展版）仅测量量子自动机识别的语言类的代数刻画

Carlo Comin

（扩展版）仅测量量子自动机识别的语言类的代数刻画

形式语言与自动机理论 2013-09-30 v3

作者: Carlo Comin

摘要

我们研究了一种仅允许执行测量操作（ $\mon$ ）的单向量子自动机模型。我们给出了 $\lmo(\Sigma)$ 的代数刻画，证明 $\lmo(\Sigma)$ 中语言的句法幺半群恰好是 $J$ -平凡的字面幂等句法幺半群，其中 $J$ 是由双边理想确定的 Green 关系。我们还证明了 $\lmo(\Sigma)$ 与字面幂等分段可测试正则语言的字面簇重合。这使我们能够证明存在多项式时间算法来判定一个正则语言是否属于 $\lmo(\Sigma)$ ，并讨论了在存在性一阶逻辑 $\Sigma_1[<]$ 和无 next 算子的线性时序逻辑 LTLWN 中的可定义性问题。

关键词

仅测量量子自动机句法幺半群 $J$-平凡字面幂等分段可测试正则语言一阶逻辑线性时序逻辑

引用

@article{arxiv.1301.3931,
  title  = {(Extended Version) Algebraic Characterization of the Class of Languages recognized by Measure Only Quantum Automata},
  author = {Carlo Comin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3931},
  year   = {2013}
}

备注

The author wish to thank Prof. Alberto Bertoni for having introduced him to the problem and for the stimulating discussions and research directions that finally lead to the results of this paper, Dr. Maria-Paola Bianchi for the kind collaboration on the structural drawing-up of the article

（扩展版）仅测量量子自动机识别的语言类的代数刻画

摘要

关键词

引用

备注

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