分层自动机：无限字上自动机的一个规范模型
形式语言与自动机理论
2026-01-23 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们引入了分层自动机，这是交替奇偶自动机的一个子类，它推广了确定性自动机。在满足一致性属性的前提下，这些自动机是历史确定性的和0-1概率的。我们证明，每个ω-正则语言都被一个唯一的最小一致分层自动机所识别，并且这种规范形式可以从每个分层或确定性自动机在多项式时间内计算出来。我们进一步证明，对于分层自动机，一致性检查和包含测试都可以在多项式时间内执行。与确定性有限自动机非常相似，最小一致分层自动机允许基于同余关系的刻画。
引用
@article{arxiv.2601.15940,
title = {Layered automata: A canonical model for automata over infinite words},
author = {Antonio Casares and Christof Löding and Igor Walukiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15940},
year = {2026}
}