扩展集差：Minkowski求和的逆运算
最优化与控制
2025-10-01 v5 度量几何
摘要
本文介绍了扩展集差，它是Hukuhara差和广义Hukuhara差的推广，定义在中的紧凸集上。所提出的差保证对任意一对这样的集合存在，为集合算术提供了更广泛的框架。该差可能不唯一，但我们给出了解多样性的界限。扩展集差的定义通过一个优化问题表述，这为其计算提供了构造性方法。本文探讨了这一新差的性质，包括其在正交变换下的稳定性以及对输入集扰动的鲁棒性。我们提出了一种通过构造的线性优化问题来计算该差的方法。
引用
@article{arxiv.2412.19779,
title = {Extended Set Difference : Inverse Operation of Minkowski Summation},
author = {Arie Beresteanu and Behrooz Moosavi Ramezanzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19779},
year = {2025}
}