非平坦底床情形下的扩展 KdV 方程

依据二阶微扰方法，我们一致地推导了非平坦底床情形下、对应 $\alpha=O(\beta)$ 与 $\delta=O(\beta^2)$ 的扩展 KdV 方程。该方程仅当底床由分段线性函数给出时方可获得。对于 $\alpha=O(\beta)$ 与 $\delta=O(\beta)$ 的情形，在一阶方法中推导出了单向波方程，且对底床剖面有相同限制。