扩展的 Eckart 定理与原子激发态的新变分方法
计算物理
2016-02-29 v1 化学物理
摘要
我们将 Eckart 定理从基态扩展到激发态，这为激发态的变分判据引入了能量增强。结果表明，一个非常好的激发态试验函数的能量可以略低于精确本征值。此外，通过与基态近似进行 Gram-Schmidt 正交归一化而最接近精确本征态的试验激发态波函数计算出的能量也低于精确本征值。为了避免基于 Hylleraas、Undheim 和 McDonald [HUM] 以及 Eckart 定理的上界变分理论固有的变分限制，我们提出了新的变分泛函 Omega-n，并证明它在本征态处有局部极小值，从而允许通过试验波函数的变分无限制地逼近本征态。作为例子，我们分别用新变分泛函、HUM 和 Eckart 定理计算了三重态-S(偶)氦原子的能量和径向期望值以作比较。我们的初步数值结果显示，根据此处证明的广义 Eckart 定理，所计算的激发态第3三重态-S(偶)和第4三重态-S(偶)的能量可能略低于精确本征值（HUM 理论无法达到），而近似波函数优于 HUM。
引用
@article{arxiv.1602.08342,
title = {Extended Eckart Theorem and New Variation Method for Excited States of Atoms},
author = {Zhuang Xiong and Jie Zang and N. C. Bacalis and Qin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08342},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 2 figures