使用现实对势的 4He 四聚体基态与激发态的变分计算

我们使用用于少体系统从头算变分计算的 Gaussian 展开法（GEM），结合 LM2M2 势计算了 4He 三聚体与四聚体的基态和激发态。该方法已被广泛应用于核物理与奇特原子/分子物理中的各种三体、四体和五体系统。三聚体（四聚体）的波函数由对称的三体（四体）Gaussian 基函数展开，这些基函数涵盖从非常紧凑到非常弥散的范围，且不假设任何对关联函数。三聚体基态和激发态的计算结果与文献吻合极佳。四聚体基态和激发态的结合能分别求得为 558.98 mK 和 127.33 mK（比三聚体基态低 0.93 mK）。在二聚体中出现的短程关联（$r_{ij} < 4$ \AA）的形状，精确地呈现于三聚体和四聚体的基态与激发态中。通过分析这些激发态的渐近波函数（精确至 1000 \AA），我们提出了一个模型，该模型仅利用二聚体结合能 $B_2$，预测从 $4He_{N-1}$ 基态起算的 $4He_N$ 第一激发态结合能为 $N/2(N-1)xB_2$；该模型在 $N=3$ 和 4 时拟合极佳。