扩展冠积作为加权异构网络的精确可解模型
社会与信息网络
2017-09-15 v1 离散数学
摘要
各种图积与运算已被广泛用于构建具有现实生命系统常见特性的复杂网络。然而，尽管许多真实网络能更好地由异构加权网络模拟，当前工作主要集中于设计二元网络模型。本文中，我们发展了两个加权图的冠积，并基于该积以及真实网络中观测到的边权更新机制，提出了一种针对非均匀加权网络的最小生成模型。我们解析推导了该加权网络模型的相关性质，包括强度、权重和度分布、聚类系数、度相关性和直径。这些性质与多种真实世界加权网络中观测到的性质高度一致。随后，我们确定了加权网络上随机游走的转移概率矩阵的所有特征值及其对应重数。最后，我们应用所得谱推导了随机游动的平均命中时间和加权网络上生成树的加权计数的显式表达式。我们的模型是一个精确可解模型，允许对其结构和动力学性质进行解析处理，因此是研究不同动力学过程以探索异构权重分布对这些过程影响的良好测试平台和理想基底网络。
引用
@article{arxiv.1709.04739,
title = {Extended corona product as an exactly tractable model for weighted heterogeneous networks},
author = {Yi Qi and Huan Li and Zhongzhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04739},
year = {2017}
}