复值受限玻尔兹曼机求解非无符号哈密顿量的表达能力
量子物理
2022-11-04 v3 统计力学
摘要
采用神经网络量子态的变分蒙特卡洛已被证明是评估自旋哈密顿量基态能量的有前途的途径。然而，尽管持续努力，该方法在受阻哈密顿量上的性能仍显著差于无符号的 stoquastic 哈密顿量。我们针对基于受限玻尔兹曼机（RBM）的量子自旋链变分蒙特卡洛进行了详细而系统的研究，厘清了在此设定下 stoquasticity 的相关程度。我们表明，在大多数情况下，当哈密顿量与 stoquastic 点相位相连时，复 RBM 态可忠实表示基态，且局域量可通过采样高效评估。另一方面，我们识别出若干对 RBM 拟设具有挑战性的新相，包括非拓扑鲁棒非 stoquastic 相，以及尽管如此采样仍低效的 stoquastic 相。此外，我们发现，在非 stoquastic 相中基态的准确神经网络表示不仅受符号结构阻碍，也受其振幅阻碍。
引用
@article{arxiv.2012.08889,
title = {Expressive power of complex-valued restricted Boltzmann machines for solving non-stoquastic Hamiltonians},
author = {Chae-Yeun Park and Michael J. Kastoryano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08889},
year = {2022}
}
备注
14+10 pages, 20 Figures. Close to a version published in PRB