标度不变一维宇宙学模拟中非线性聚类的指数

一维版本的宇宙学 N 体模拟已被证明具有与三维问题许多相似的定性行为。它们能够解析大范围的时间和长度尺度，并允许精确的数值积分。我们利用此类模型研究非线性聚类如何依赖于初始条件和宇宙学参数。具体而言，我们考虑了一族模型，类似于三维 EdS 模型，它们在幂律初始条件下会导致自相似聚类，其在强非线性区由两点相关函数的幂律行为所表征。我们研究了对应的指数 $\gamma$ 如何依赖于由初始涨落功率谱指数 $n$ 表征的初始条件，以及依赖于控制膨胀速率的单一参数 $\kappa$。初始条件/宇宙学参数空间非常清晰地分为两部分：(1) 一个区域，其中 $\gamma$ 强烈依赖于 $n$ 和 $\kappa$，并且与三维中所谓的稳定聚类假设的简单推广非常吻合；(2) 另一个区域，其中 $\gamma$ 或多或少独立于谱和宇宙膨胀。我们解释了观测到的划分“稳定聚类”区域与“普适”区域的边界在 $(n, \kappa)$ 空间中的位置。我们将我们的发现与三维结果进行了对比，并特别讨论了它们对此背景下非线性聚类“普适性”问题可能提供的启示。