2-重排的指数与 Wakefield-Yuzvinsky 矩阵
组合数学
2026-03-24 v2
摘要
在超平面排布理论中，M. Wakefield 和 S. Yuzvinsky 在研究二维多重排的指数时使用了一种方阵。利用这种矩阵，他们证明了对于任意固定的平衡重数，二维多重排的指数在一般位置下尽可能接近。本文引入了一个与 Wakefield 和 Yuzvinsky 矩阵相似的矩阵，并探讨了其在指数上的进一步应用。事实上，二维多重排的指数由对应矩阵是否满秩决定。作为主要结果之一，我们引入了一类新的二维排，对于除常数一重数外的任意平衡重数，其指数都尽可能接近。我们还对 -指数进行了分类，并为一些已知的指数结果提供了另一种证明。
引用
@article{arxiv.2509.16569,
title = {Exponents of $2$-multiarrangements and Wakefield--Yuzvinsky matrices},
author = {Shota Maehara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16569},
year = {2026}
}
备注
15 pages