与$Y$-系统相关的指数及其同$q$-级数的关系
组合数学
2020-04-21 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
设为有限型Dynkin图，为大于等于2的正整数。能级为的型-系统是一组代数关系系统，其解已被证明具有周期性。对任意对，我们利用簇代数对-系统的表述定义一个称为指数的整数序列。我们给出用型根系表达该指数的猜想公式，并证明了与情形的猜想。我们指出该猜想的一个特例给出了指数与仿射李代数的可积最高权模的渐近维数之间的关系。我们也从-级数恒等式的角度给出这一关系的看法。
引用
@article{arxiv.1812.05863,
title = {Exponents Associated with $Y$-Systems and their Relationship with $q$-Series},
author = {Yuma Mizuno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05863},
year = {2020}
}